TreeMaker

TreeMaker هو برنامج لتصميم قواعد اوريغامي. يمكنك رسم عصا الرقم من القاعدة على الشاشة؛ سيتم تمثيل كل عصا في عصا الرقم ("شجرة") من قبل رفرف على القاعدة. يمكنك أيضا وضع قيود مختلفة على اللوحات، وإجبارهم على أن تكون الزاوية، الحافة، أو اللوحات المتوسطة، و / أو إقامة علاقات التناظر مختلف (إجبار أزواج من اللوحات لتكون متناظرة حول خط تناظر ورقة، على سبيل المثال) . مرة واحدة كنت قد حددت الشجرة، TreeMaker يحسب نمط تجعد الكامل للقاعدة التي، عندما مطوية، وسوف يكون هناك إسقاط (تحدث تقريبا، في "الظل") أي ما يعادل التي يحددها شجرة حاسمة. يمكن طباعة نمط تجعد بها، أو نسخ ولصق في برنامج آخر الرسومات لمزيد من المعالجة. احالة تجعد (الجبل أو الوادي) لا تحسب، ولكن مع بعض القواعد البسيطة وبعض التنقيب من جهة، واحالة تجعد السليم عادة ما يمكن بسهولة العثور عليه.
خلفية
في عام 1989، كتبت مقالا لمجلة الهندسة والعلوم حول حالة قابلة للطي الفني، الذي، حتى ذلك الحين، يبدو أن تتقدم على قدم وساق بسبب ضخ المبادئ العلمية والرياضية. في سرد ​​بعض الاتصالات بين اوريغامي، والرياضيات، والتكنولوجيا، وكتبت:
استسلمت الحوسبة لنداء ورقة مطوية عندما، في عام 1971، برمجة آرثر ابيل جهاز كمبيوتر نظام IBM 360 لطباعة تكوينات هندسية بسيطة بمعدل أكثر من مائة دقيقة. واعتبرت تسعين في المئة غير ناجحة، ولكنه يثير مسألة مثيرة للاهتمام: يمكن لجهاز الكمبيوتر تصميم يوما ما نموذجا تعتبر متفوقة على أن صممه الرجل؟ منذ كثيرا من عملية تصميم هندسي، واحتمال ليس الفاحشة كما قد يبدو.
شهد العقد الذي أعقب هذه التكهنات تحولت إلى واقع (وليس لأحد أن يفاجأ أكثر مني!) في غضون السنوات القليلة المقبلة، قد تم اكتشاف تقنيات تصميم قوية من التعبئة دائرة النهر ومنهجي من قبل عدة مجلدات، وأنا منهم، توشيوكي ميغورو في اليابان، وغيرها. بناء على هذه المفاهيم، أنا المنصوص عليها في 1990s في وقت مبكر أن تفعل بالضبط ما كنت قد تكهنت في في بلدي E & S المادة: كتابة برنامج الكمبيوتر الذي يمكن أن "تصميم" شخصية اوريغامي غير تافهة على أساس وصف عدد وأطوال والترابط بين اللوحات. بعد عدة أشهر من العمل كنت قد نجحت. ونتيجة لذلك، كان برنامج الكمبيوتر، والتي يطلق عليها اسم I TreeMaker، منذ أن بدأت مع نوع معين من عصا الرقم (وتسمى شجرة في نظرية الرسم البياني).
في البداية، كان TreeMaker أكثر قليلا من الفضول الرياضي وأداة لاستكشاف النظرية الرياضية للكيفية تصميم قاعدة. النسخة الأولى لم يزيد قليلا على حل المشكلة دائرة التعبئة المرتبطة بها، ولكنه لم يعط أي فكرة عن كيفية ملء الجزء الأكبر من التجاعيد. على مر السنين، كما أفهم من أنماط الطويه نما، وأضفت ما علم لقد ربحت إلى TreeMaker، مضيفا خوارزميات لحساب الجزيئات، وفرض التماثل، وإدخال السلالة في الشكل عصا، والإفراج عن إصدارات جديدة كل بضع سنوات.
بحلول عام 1998، كنت قد انتهيت الإصدار 4.0 من TreeMaker، والتي، بالإضافة إلى العديد من الخوارزميات بما في ذلك لتصميم اوريغامي، التي تأسست مدونة الأمثل العددي قوية، CFSQP التي وضعها البروفيسور اندريه الثدي وطلابه في جامعة ميريلاند (رمز الآن المرخص لها والتي تحتفظ بها AEM تصميم)؛ هذا يجعل من تشغيل سريع جدا. وفجأة، كان TreeMaker لم يعد الفضول الأكاديمي. أصبح أداة قوية، قادرة على بناء نمط تجعد الكامل لمجموعة واسعة من قواعد اوريغامي.
في الواقع، يمكن أن الإصدار 4 من TreeMaker حل لأنماط الطويه أنني لا يمكن بناء طريق أي وسيلة أخرى - وأقصد بها، وذلك باستخدام قلم رصاص وورقة. I (وحتى كتابة هذه السطور، فإن معظم الملحنين الآخرين اوريغامي الفني) وعادة ما تكون مصممة بلدي / التراكيب لدينا على الورق باستخدام المفاهيم الهندسية وصفها مجتمعة باسم "دائرة / التعبئة النهر." (وترد هذه المفاهيم في كتابي، أسرار تصميم اوريغامي؛ انظر الصفحة منشورات للحصول على التفاصيل.) ليس هناك حاجة إلى جهاز الكمبيوتر لهذا النوع من التصميم؛ واحد ببساطة يرسم دوائر وأنماط تجعد المعروفة باسم الجزيئات، يبني نمط تجعد، وتطوي بعيدا. أحيانا هناك حاجة إلى شيء من الجبر للعمل على نقطة مرجعية أولية أو اثنين (انظر ReferenceFinder لمعرفة المزيد عن هذا).
TreeMaker يسمح احد لإقامة علاقات متطورة جدا بين اللوحات، أطوالها، وزواياها: العلاقات أكثر تعقيدا بكثير مما هي ممكنة باستخدام تصميم اوريغامي قلم والورق. مما يعني أنه من الممكن الآن، مع TreeMaker، من أجل حل للقواعد اوريغامي التي حقا كانت أكثر تعقيدا من أي شيء يمكن لأي شخص أن تصميم باليد.
الجانب الآخر من هذه القوة هو: هذه الأنماط تجعد معقدة من الصعب للغاية أضعاف. لأن جميع نظرا لأنك غير نمط تجعد، والامر متروك لكم لوضع تسلسل خطوة بخطوة للطي لجميع الطويات، وجمعية اللاحقة إلى قاعدة يمكن أن يكون من الصعب أيضا بوحشية. ولكن قيمة TreeMaker هو أنه يجمع بين الجدة مع الكفاءة: أنماط شيدت هي عادة أكثر الحلول كفاءة ممكنة لشخصية عصا معينة، وأنها ليست سوى في كثير من الأحيان هياكل جديدة تماما في عالم اوريغامي.
وأن يفتح سؤال آخر: إذا كنت الملحن اوريغامي (أو ترغب في أن تكون)، لا تحتاج إلى استخدام TreeMaker؟ الجواب: قطعا لا. الغالبية العظمى من الملحنين في العالم اوريغامي الفني لا يستخدمونه. في الحقيقة، أنا لا يستخدمونه لغالبية التصاميم الخاصة. ما أقوم به استخدامها لغير ما يمكن أن نسميه "النماذج الأولية السريعة". بسرعة فحص 3 أو 4 (أو 5 أو 10) الترتيبات العامة مختلفة من اللوحات في قاعدة قبل أن يستقر على تكوين واحد معين والتركيز على تصميمي. لهذا الغرض، انها أداة لا تقدر بثمن في ترسانة بلدي. وبالنسبة للعديد من تصاميمي، ولا سيما العقرب varileg، أبوس 379، دير البغل، أبوس 421، ومين جراد البحر، أبوس 447، وأنا لا يمكن أن يكون تصميم كبير منهم من دونه.
سفر التكوين من TreeMaker 5
في السنوات الأخيرة، لقد كان من دواعي سروري العمل مع البروفيسور إريك Demaine ومارتن L. Demaine في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا في مختلف جوانب نظرية رياضية اوريغامي I. وكانت مشكلة واحدة لقد هاجم التحدي المتمثل في حساب نمط تجعد الكامل لقاعدة TreeMaker، وذات صلة (وأصعب من ذلك بكثير) مشكلة إثبات أن خوارزميات لنظرية شجرة تعطي دائما الحل الصحيح (أي قاعدة مسطحة قابلة للطي )، أو إذا لم يفعلوا ذلك، تحت أي ظرف من الظروف يفعلونه. في بلدي التطوير الأولي للنظرية شجرة، كنت قد وجدت الإصدارات القديمة من TreeMaker ليكون أداة لا تقدر بثمن لاختبار واستكشاف المفاهيم الرياضية، وذلك في عام 2003 I المبينة لتحديث TreeMaker لاستخدامها في هذا الاستكشاف آخر.
مشكلة مهمة تجعد هو التحدي مخادعة، لأننا لا نستطيع تحديد معظم التجاعيد عن طريق التفتيش البسيط: